Fungsi permintaan adalah suatu persamaan yang menunjukkan hubungan antara
kuantitas produk yang diminta dengan faktor-faktor yang mempengaruhinya.
Perilaku konsumen dan harga, dapat dianalisa dengan kajian matematis
menggunakan fungsi permintaan. Fungsi permintaan ini menggunakan sudut pandang
pembeli/konsumen.
Fungsi penawaran adalah fungsi yang menunjukkan hubungan harga produk dengan
jumlah produk yang ditawarkan. Dalam fungsi penawaran menggunakan sudut
pandang Penjual. Fungsi penawaran oleh produsen digunakan untuk menganalisa
kemungkinan-kemungkinan kuantitas barang yang akan diproduksi. Sesuai hukum
penawaran jika harga produk naik, dengan asumsi faktor-faktor lain dianggap
konstan, maka jumlah produk yang ditawarkan akannaik, dan sebaliknya jika
harga produk turun, jumlah produk yang ditawarkan juga turun.
Contoh Soal Fungsi Permintaan dan Penawaran
A. Soal Fungsi Permintaan
Contoh Soal 1 :
Pada saat harga Apel Rp. 5.000 perKg permintaan Apel sebanyak 1000 Kg, tetapi
pada saat harga Apel meningkat menjadi Rp. 7.000 Per Kg permintaan akan Apel
menurun menjadi 600 Kg, bentuklah fungsi permintaannya!
Penyelesaian :
Dari nilai yang diketahui di soal, untuk mencari fungsi permintaannya maka
digunakan rumus persamaan garis melalui dua titik yaitu :
Dalam penerapan pada fungsi permintaan maka rumusnya:
(-400)P - 5.000 = 2.000 (Q - 1000)
-400P + 2.000.000 = 2000Q - 2.000.000
-2000Q = -2000.000 - 2.000.000 + 400P
-2000Q = -4.000.000 + 400P (:-2000)
Q = 2000 - 0,2P
Jika dari bentuk fungsi permintaan di atas akan diubah menjadi bentuk P =
f(Q), maka:
-0,2P = 2000 – Q
P = -10.000 + 5Q
Jadi diperoleh fungsi permintaan Qd = 2000 - 0,2P atau
P = -10.000 + 5Q
Contoh Soal 2:
Diketahui koordinat titik A (0,8) dan titik B (12,0). Jika kedua titik
tersebut dihubungkan akan terbentuk sebuah kurva Permintaan. Bentuklah fungsi
permintaan dari koordinat titik tersebut!
Penyelesaian:
Q1 = 0
P1 = 8
Q2 = 12
P2 = 0
-8Q = 12(P – 8)
-8Q = 12P – 96
Q = -1,5P + 12
Atau
-12P = 8Q – 96
P = - 0,6Q + 8
B. Soal Fungsi Permintaan
Contoh Soal 1
Saat harga melon Rp.3.000 per buah Toko A hanya mampu menjual melon sebanyak
100 buah, dan saat harga melon Rp. 4.000 per buah, Toko A mampu menjual melon
lebih banyak yaitu menjadi 200 buah. Bentuklah fungsi penawarannya!
Penyelesaian:
Masukkan data yang diketahui ke dalam rumus persamaan linear:
(P - 3.000)(100) = (Q - 100) (1.000)
100P - 300.000 = 1.000Q - 100.000
-1.000Q = 300.000 - 100.000 - 100P
-1.000Q = 200.000 - 100P (: -1000)
Q = -200 + 0.1P
-0,1P = -200 – Q
P = 2.000 + 10Q
Jadi diperoleh fungsi penawarannya :
Qs = -200 + 0,1P atau
P = 2.000 + 10Q
Contoh Soal 2
Amati Grafik di bawah ini.
Dari gambar grafik di atas, tentukan bentuk fungsi penawarannya!
Penyelesaian:
Q1 = 0,
P1 = 200,
Q2 = -40,
P2 = 0
-200Q = -40(P - 200)
-200Q = -40P + 8.000
Q = 0,2P – 40
Atau
-0,2P = -40 – Q
P = 200 + 5Q