Soal Fungsi Permintaan dan Penawaran

Fungsi permintaan adalah suatu persamaan yang menunjukkan hubungan antara kuantitas produk yang diminta dengan faktor-faktor yang mempengaruhinya. Perilaku konsumen dan harga, dapat dianalisa dengan kajian matematis menggunakan fungsi permintaan. Fungsi permintaan ini menggunakan sudut pandang pembeli/konsumen.

Fungsi penawaran adalah fungsi yang menunjukkan hubungan harga produk dengan jumlah produk yang ditawarkan. Dalam fungsi penawaran menggunakan sudut pandang Penjual. Fungsi penawaran oleh produsen digunakan untuk menganalisa kemungkinan-kemungkinan kuantitas barang yang akan diproduksi. Sesuai hukum penawaran jika harga produk naik, dengan asumsi faktor-faktor lain dianggap konstan, maka jumlah produk yang ditawarkan akannaik, dan sebaliknya jika harga produk turun, jumlah produk yang ditawarkan juga turun.

Contoh Soal Fungsi Permintaan dan Penawaran

A. Soal Fungsi Permintaan

Contoh Soal 1 :

Pada saat harga Apel Rp. 5.000 perKg permintaan Apel sebanyak 1000 Kg, tetapi pada saat harga Apel meningkat menjadi Rp. 7.000 Per Kg permintaan akan Apel menurun menjadi 600 Kg, bentuklah fungsi permintaannya!

Penyelesaian :
Dari nilai yang diketahui di soal, untuk mencari fungsi permintaannya maka digunakan rumus persamaan garis melalui dua titik yaitu :
Soal Fungsi Permintaan dan Penawaran

Dalam penerapan pada fungsi permintaan maka rumusnya:

untuk mencari fungsi permintaannya maka digunakan rumus persamaan garis melalui dua titik

(-400)P - 5.000 = 2.000 (Q - 1000)

-400P + 2.000.000 = 2000Q - 2.000.000

-2000Q = -2000.000 - 2.000.000 + 400P

-2000Q = -4.000.000 + 400P (:-2000)

Q = 2000 - 0,2P

Jika dari bentuk fungsi permintaan di atas akan diubah menjadi bentuk P = f(Q), maka:

-0,2P = 2000 – Q

P = -10.000 + 5Q

Jadi diperoleh fungsi permintaan Qd = 2000 - 0,2P atau P = -10.000 + 5Q

Contoh Soal 2:

Diketahui koordinat titik A (0,8) dan titik B (12,0). Jika kedua titik tersebut dihubungkan akan terbentuk sebuah kurva Permintaan. Bentuklah fungsi permintaan dari koordinat titik tersebut!

Penyelesaian:

Q1 = 0

P1 = 8

Q2 = 12

P2 = 0


-8Q = 12(P – 8)

-8Q = 12P – 96

Q = -1,5P + 12

Atau

-12P = 8Q – 96

P = - 0,6Q + 8

B. Soal Fungsi Permintaan

Contoh Soal 1

Saat harga melon Rp.3.000 per buah Toko A hanya mampu menjual melon sebanyak 100 buah, dan saat harga melon Rp. 4.000 per buah, Toko A mampu menjual melon lebih banyak yaitu menjadi 200 buah. Bentuklah fungsi penawarannya!

Penyelesaian:

Masukkan data yang diketahui ke dalam rumus persamaan linear:
Saat harga melon Rp.3.000 per buah Toko A hanya mampu menjual melon sebanyak 100 buah, dan saat harga melon Rp. 4.000 per buah, Toko A mampu menjual melon lebih banyak yaitu menjadi 200 buah. Bentuklah fungsi penawarannya

(P - 3.000)(100) = (Q - 100) (1.000)

100P - 300.000 = 1.000Q - 100.000

-1.000Q = 300.000 - 100.000 - 100P

-1.000Q = 200.000 - 100P (: -1000)

Q = -200 + 0.1P

-0,1P = -200 – Q

P = 2.000 + 10Q

Jadi diperoleh fungsi penawarannya :

Qs = -200 + 0,1P atau

P = 2.000 + 10Q

Contoh Soal 2

Amati Grafik di bawah ini.

Dari gambar grafik di atas, tentukan bentuk fungsi penawarannya

Dari gambar grafik di atas, tentukan bentuk fungsi penawarannya!

Penyelesaian:

Q1 = 0,

P1 = 200,

Q2 = -40,

P2 = 0


-200Q = -40(P - 200)

-200Q = -40P + 8.000

Q = 0,2P – 40

Atau

-0,2P = -40 – Q

P = 200 + 5Q